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前端菜鸟的咸鱼之旅

leetcode.167.两数之和II-输入有序数组

题目描述

给定一个已按照升序排列 的有序数组,找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2,其中 index1 必须小于 index2。

说明:

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返回的下标值(index1 和 index2)不是从零开始的。
你可以假设每个输入只对应唯一的答案,而且你不可以重复使用相同的元素。

示例:

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输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted
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标签 数组 双指针 二分查找

解法一:双循环,暴力

时间复杂度:O(n^2)

这个很简单,遍历每个元素x,并查找是否存在一个值与target - x 相等的目标元素。

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/**
* @param {number[]} numbers
* @param {number} target
* @return {number[]}
*/
var twoSum = function(numbers, target) {
let res = []
for ( let i = 0; i < numbers.length; i++ ) {
for ( let j = i+1; j < numbers.length; j++ ) {
if ( numbers[ i ] + numbers[ j ] === target ) {
i++, j++
res = [i,j]
return res
}
}
}
};

解法二:hash表

时间复杂度:O(n)

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x + y = target
y = target - x
x + (target - x) = target

套入题目的例子,遍历数组,数组遍历的当前值为numbers[i],那么 y 应该是 target - numbers[i]。
所以,只要在遍历的时候确定target - numbers[i]在数组里有,返回对应下标。

hash表方法有两次哈希表方法和一次哈希表方法。

两次hash表方法,在第一次迭代中,我们将每个元素的值和它的索引添加到表中。然后,在第二次迭代中,我们将检查每个元素所对应的目标元素(target−numbers[i])是否存在于表中。

一次hash表方法,下面代码所示。

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var twoSum = function(numbers, target) {
let map = new Map()

for(let i = 0; i < numbers.length; i ++) {

if(map.has(target - numbers[i])) {
return [map.get(target - numbers[i]) + 1, i + 1]
}

map.set(numbers[i], i)
}
};

解法三:双向指针

由于数组是有序的,只需要双指针即可。一个left指针,一个right指针, 如果 left + right 值大于 target 则 right左移动, 否则 left 右移。

如果数组无序,需要先排序。

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var twoSum = function(numbers, target) {
let left = 0;
let right = numbers.length

while(left < right) {
if(numbers[left] + numbers[right] === target) {
return [left + 1, right + 1]
} else if(numbers[left] + numbers[right] < target) {
left ++
} else {
right --
}
}
};

解法四:二分查找

时间复杂度:O(n log n)

  1. x + y = target, y = target - x
  2. 遍历 numbers , 利用二分查找找 target - numbers[i]
  3. 注意题目要求,其中 index1 必须小于 index2,而且你不可以重复使用相同的元素。
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/**
* @param {number[]} numbers
* @param {number} target
* @return {number[]}
*/
const NOT_FOUND = -1
var twoSum = function(numbers, target) {
for (let i = 0; i < numbers.length; i++) {
let y = target - numbers[i]
let res = binarySearch(numbers, y)
if(res !== NOT_FOUND && i !== res){
return i < res ? [i + 1, res + 1] : [res + 1, i + 1]
}
}
}
const binarySearch = function(array, target) {
let low = 0
let high = array.length - 1
while (low <= high) {
let mid = ~~((low + high) / 2)
if (array[mid] < target) {
low = mid + 1
} else if (array[mid] > target) {
high = mid - 1
} else {
return mid
}
}
return NOT_FOUND
}